Conjunto de Mandelbrot es el más conocido de los conjuntos fractales, y el más estudiado.
Este conjunto se define así, en el plano complejo:
Sea c un número complejo cualquiera. A partir de c, se construye una sucesión por inducción:
Si esta sucesión queda acotada, entonces se dice que
c pertenece al conjunto de Mandelbrot, y si no, queda excluido del mismo. En la imagen anterior, los puntos negros pertenecen al conjunto y los de color no. Los colores dan una indicación de la velocidad con la que diverge (tiende al infinito, en módulo) la sucesión: en rojo oscuro, al cabo de pocos cálculos se sabe que el punto no está en el conjunto mientras que en blanco, se ha tardado mucho más en comprobarlo. Como no se puede calcular un sinfín de valores, es preciso poner un límite, y decidir que si los
p primeros términos de la sucesión están acotados entonces se considera que el punto pertenece al conjunto. Al aumentar el valor de
p se mejora la
precisión de la imagen.
Tomado de http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_de_Mandelbrot
Vean este link:
Parecidos Razonables (IV): Mandelbrot y TaranakiBlog CIP.
10 comentarios:
LAURA ALVAREZ.18804179.IM-01.NºLISTA:22
Considero que los conjuntos Mandelbrot es uno de los fractoriales mas conocido y se va a efectuar mediante la ecuación propuesta anteriormente.
En el artículo anterior se habla de diversas propiedades que contiene, específicamente la del color, en la que explica que Los colores dan una indicación de la velocidad con la que diverge. De igual forma establece el color, la profundidad de los colores, y otras características de la sucesión.
YOselyn Bandres, 18068839.IM-01. Nºlista:09
Se puede decir que Conjunto de Mandelbrot es el más conocido de los conjuntos fractales, y el más estudiado.
Al igual se habla sobre la sucesión que es de rojo oscuro, al cabo de pocos cálculos se sabe que el punto no está en el conjunto mientras que en blanco, se ha tardado mucho más en comprobarlo, y otras características que presenta.
Ricardo Robleto // IM-01 // 19.552.003
El conjunto de Mandelbrot es el mas nombrado tanto a nivel nacional como internacionalmente, este, fue expresado en la ecuacion del articulo anterior, este articulo se refiere a como esta compuesto, como la de los colores, ya que estos nos sirven de referencia para indicarnos cual es la velocidad que utiliza, aparte de esto, tambien habla sobre diversas caracteristicas de las sucesiones
Jose Joa #06 CI.16.668.033 IM-01 Fecha 17-05-07
El conjunto de Mandelbrot es el mas conocido y estudiado que los conjuntos fractales. Esto se realiza un conjunto plano complejo para construir una secesión por inducción. Con el artículo de ejecución habla de diversas propiedades de los puntos negros que es el conjunto y los colores que indica la velocidad. También no se puede calcular un sin fin de valores por lo cual hay que poner un limite
JEANPOOL G 12.571.133 IM-01
El proposito logico de los conjuntos de Mandelbrot es solo para las sucesiones o tiene otras aplicaciones logicas.
Karla Walsh.19.277.709.IM-01.Nºlista 27
Hasta ahora puedo decir que en los conjuntos fractales se pueden encontrar un conjunto que es muy importante, que es el comjunto Mandelbrot, ya que este a sido uno de los más estudiado, y este se puede ejecutar por medio de ecuaciones como se vio en la pag anterior.
Este posee caracteristicas especiales ya que se pueden manifestar por colores como lo so el rojo y el blanco y estos a su vez tienen funciones especificas.
arnaldo jose moreno gutierrez ci:19325674..seccion;im-01..#28.......................................a parte de ser conjunto de fractales mas estudiados..es un conjunto de ecuaciones....donde los colores nos dice la velocidad con que tiende al infinito.....el color rojo oscuro al cabo de pocos calculos se sabe que este seencuentra en cojunto...y que el blanco aun se a tardado en dar una desmostracion de el....
JOSE SANDIA 19552650 IM-01 # 32
A MI ENTENDER EL CONJUNTO DE MANDELBROT ES UNO DE LOS MAS CONOCIDOS DE LOS COMJUNTOS FRACTALES Y EL MAS FACIL DE ENTENDER POR LOS QUE LO PRACTICAN.
YA QUE ES MUY FACIL DE ENTENDER A DEMAS DE SERVIR PARA HALLAR UN SIN FIN DE CALCULOS
Conjunto de Maldebrot
Como obtener el conjunto de Julia F (z)=z2 + c que involucra a un punto fijo c (que pertenece a l plano complejo) y entonces se itera que F (z) para varias semillas Z0.¿Qué pasa si se invierten los papeles? se fija Z0 y se itera F (z) para varios valores de c. El resultado es la famosa fugura denominada conjunto de Maldebrot, descubierta por primera vez en 1.970 por Benoit Maldebrot. En general, el conjunto de Maldebrot es un programa de computadora, definido segun mi entender, como una especie de prueba para valores de c que determina si la orbita Z0 escapa al infinto. Si la orbita no escapa al infinito para un valor particular de c, entonces pertenece al conjunto de maldebrot y sera dibujado. Si por ejemplo nosotros queremos obtenr un conjunto de maldebrot, podemos si tenemos pantalla grafica de color modificar el programa para prooducir una imagen en alta resolución, donde el color es usado fuera del conjunto de maldebrot para indicar la "velocidad" de escape de la orbita. José R. Carmona(°)n° 07 Ingenieria Mecánica Sección 01
22/05/2007 1.00 pm (°) Ex-Estudiante de la Universidad Nacional Abierta (U.N.A)
El conjunto Mandelbrot es uno de los factoriales mas conocidos. Tambien se habla que los colores dan una indicacion de velocidad con la que puede tender al infinito, y la sucesion en rojo oscuro se sabe que el punto no esta en el conjunto, mientras que el color blanco se ha tardado mas en comprobarlo...
Edickson Salazar
CI:19.553.980
Nro.33
IM-01
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