miércoles, 13 de junio de 2007

DEFINICIONES MATEMÁTICAS DE DEMOSTRACIÓN

Definición: La definición expresa una noción compleja mediante la enumeración de las nociones más simples que la integran. Por eso se dice que los objetos representados por las nociones intuitivas no son definibles, por no existir nociones previas que las integren.

Postulados: Del mismo modo que existen los conceptos primitivos, hay ciertas propiedades fundamentales de carácter también intuitivo y, por tanto, de captación espontánea. Son los postulados. Postulado es una verdad intuitiva que tiene suficiente evidencia para ser aceptada como tal. Son ejemplos de postulados:

° Todo objeto es igual a si mismo.
° La suma de dos números es única.



Teorema: Es una verdad no evidente, pero demostrable. Son ejemplos de teoremas:

° Si un número termina en cero o en cinco es divisible por cinco.
° Si un número divide a otros varios divide también a su suma.


Tanto el teorema como el postulado tienen una parte condicional (hipótesis) y una conclusión (tesis) que se supone se cumple en caso de tener validez la hipótesis.

Lema: Es un teorema que debe anteponerse a otro por ser necesario para la demostración de este último.

Corolario: Es una verdad que se deriva como consecuencia de un teorema.

Reciproco: Recíproco de un teorema es otro teorema cuya hipótesis es la tesis del primero (llamado teorema directo) y cuya tesis es la hipótesis del directo. Ejemplo:

Teorema directo: Si un número termina en cero o en cinco (hipótesis), será divisible por cinco (tesis).

Teorema recíproco: Si un número es divisible por cinco (hipótesis), tiene que terminar en cero o en cinco (tesis). No siempre los recíprocos son ciertos; para que sean ciertos tienen que cumplir determinadas condiciones.

Escolio: Es una advertencia u observación sobre alguna cuestión matemática.

Problema: Es una cuestión práctica en la que hay que determinar cantidades desconocidas llamadas incógnitas, por medio de sus relaciones con cantidades conocidas, llamadas datos del problema.



Tomado de http://www.memo.com.co/fenonino/aprenda/matemat/matematicas5.html


5 comentarios:

Anónimo dijo...

Richard Fernández #29 IM-01

Gracias por publicar estas definiciones, así tenemos una guía de la teoría que puede aparecer en el parcial. Ya que tambien es importante que nos la aprendamos porque se nos hace más cómodo el entendimiento del tema.

Anónimo dijo...

Las definiciones matematicas de demostracion, que se dan en cualquier enunciado singnifica que se dan de manera tal que, los objetos representados por las nociones intuitivas no son definibles, por no existir nociones previas que las integren. La cual es algo muy importante de resaltar, y la verdad que posee una verdad instituitiva es llamada portulado, es decir como una conclusion que se tendra porque se tiene que cumplir por simple objeto de la logica, para lograr obtener los resultados buscados.
Correa Roche Yohan Yilber. IM03. #34. Mensaje publicado el 22/06/2007, a las 12:37pm

Anónimo dijo...

hola mi nombre es albania jahoska varela rodriguez soy de nicaragua

los que me quieren conocer mi correo es;
albania_varela15@hotmail.com

no se arrepentiran...

Anónimo dijo...

hola soy albania

mi correo es

albania_varela15@hotmail.com

Anónimo dijo...

Interesante y muy productivo todo al aplicarlo en clase